El teorema de los infinitos monos

Segun la Wikipedia El teorema consiste en:

que un mono pulsando teclas al azar sobre un teclado durante un periodo de tiempo infinito casi seguramente podrá escribir finalmente cualquier libro que se halle en la Biblioteca Nacional Francesa[o las obras de Shakespeare]

Y matematica mente es posible,segun la propia Wikipedi,pues:
suponiendo que un teclado tenga 50 teclas y la palabra a ser escrita es “banana”, mecanografiando al azar, la probabilidad de que la primera letra escrita sea b es 1/50, de que la segunda sea a es 1/50, etc. Dichos eventos son estadísticamente independientes, así que la probabilidad de que las seis primeras letras escritas sean “banana” es 1/506.

Ahora, las probabilidades de no escribir “banana” en cada bloque de 6 letras es 1-1/506. Dado que cada bloque debe ser considerado independientemente, la probabilidad X de no escribir “banana” en los n primeros de 6 letras es X=(1-1/506)n. A medida que n aumenta, X se reduce. Para n=1.000.000, X=99.99%, pero para un n igual a 10 mil millones, X=53% y para una n=100 mil millones es un 0,17%. A medida que n se acerca a infinito, la probabilidad de X tiende a cero. Esto es, haciendo n lo suficientemente grande, X puede ser tan pequeño como uno quiera. Si considerásemos las veces que se escribiría “banana” entre bloques de 6 letras, X tendería a 0 incluso más rápidamente. El mismo argumento se aplica si el mono estuviese escribiendo cualquier otra cadena de caracteres de cualquier tamaño.



El 3 de enero de 2005 se encontraron 24 letras consecutivas que formaban un pequeño fragmento de Enrique VI en la Maquina virtual en Java para producir textos aleatorios, parte 2:

“RUMOUR. Open your ears; 9r"5j5&?OWTY Z0d "B-nEoF.vjSqj[..."

Posteriormente, el mismo experimento, logró 30 letras de Julio César de Shakespeare:

Flauius. Hence: home you idle CrmS3RSs
jbnKR IIYUS2([;3ei'Qqrm'

Cultura popular:

Un argumento similar se hallaba en el relato La biblioteca de Babel, de Jorge Luis Borges, describiendo una biblioteca que contiene todos los libros posibles generados de la permutación de 25 signos en 410 páginas. Entre todos los volúmenes tiene que estar el definitivo, el que contenga la verdad sobre el universo. Por eso los habitantes de la biblioteca consagran su vida a encontrar este libro total.

En un episodio de Los Simpson, Last Exit to Springfield, Montgomery Burns tiene una de las habitaciones de su mansión llena con mil monos con máquinas de escribir, uno de los cuales es castigado por escribir mal una letra de Historia de dos ciudades de Dickens.

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